[2016년 주엽고]

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[2학년(이과) 1학기 중간 확률과 통계]

크기가 서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나온 눈의 수의 합이 [eqn: 4]의 배수인 경우의 수는? [4.5점]

②

① [eqn: 8]	② [eqn: 9]	③ [eqn: 10]
④ [eqn: 11]	⑤ [eqn: 12]

[eqn: 0]부터 [eqn: 9]까지 [eqn: 10]개의 숫자로 중복을 허락하여 만들 수 있는 네 자리의 자연수 중 [eqn: 5]의 배수의 계수가 [eqn: a times100]일 때, [eqn: a]의 값은? [4.5점]

②

① [eqn: 15]	② [eqn: 18]	③ [eqn: 20]
④ [eqn: 25]	⑤ [eqn: 27]

흰 공 [eqn: 2]개와 검은 공 [eqn: 3]개가 들어 있는 주머니에서 [eqn: 2]개의 공을 꺼낼 때, [eqn: 2]개가 모두 같은 색의 공일 확률은? [4.5점]

④

① [eqn: 1over10]	② [eqn: 1over5]	③ [eqn: 3over10]
④ [eqn: 2over5]	⑤ [eqn: 1over2]

원소가 [eqn: 4]개인 집합을 두 개의 공집합이 아닌 서로소인 부분 집합으로 나누는 분할의 수 [eqn: S(4,```2)]의 값은? [4.7점]

①

① [eqn: 7]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 5]
④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: 2]

다항식 [eqn: (x+2)^5]의 전개식에서 [eqn: x^3]의 개수는? [4.7점]

①

① [eqn: 40]	② [eqn: 32]	③ [eqn: 24]
④ [eqn: 16]	⑤ [eqn: 10]

[eqn: `_n PI_2 = _n {rmP}_2 + _n {rmC}_2]를 만족시키는 자연수 [eqn: n]의 값은? [4.8점]

⑤

① [eqn: 7]	② [eqn: 6]	③ [eqn: 5]
④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 3]

같은 종류의 과자 [eqn: 5]개를 같은 종류의 비닐에 넣어 포장하려고 한다. 나누어 담는 경우의 수는? [4.8점]

④

① [eqn: 4]	② [eqn: 5]	③ [eqn: 6]
④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 8]

이항계수의 성질에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? [4.9점]

③

ㄱ. [eqn: ` _{20} rmC _{0} + _{20} C _{1} + _{20} C _{2} + CDOTS + _{20} C _{20} =2 ^{20}]

ㄴ. [eqn: ` _{20} rmC _{2} + _{20} C _{4} + _{20} C _{6} + CDOTS + _{20} C _{20} =2 ^{19}]

ㄷ. [eqn: ` _{20} rmC _{0} + {1} over {3} ` _{20} C _{1} + LEFT ( {1} over {3} RIGHT ) ^{2} ` _{20} C _{2} + CDOTS + LEFT ( {1} over {3} RIGHT ) ^{20} ` _{20} C _{20} = LEFT ( {4} over {3} RIGHT ) ^{20}]

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

두 사건 [eqn: A], [eqn: B]에 대하여 [eqn: A]와 [eqn: B^c]는 서로 배반사건이고
[eqn: 3{rmP}(A)={rmP}(B)= {2} over {5}]
일 때, [eqn: {rmP}(A^c capB)]의 값은? (단, [eqn: B^c]는 [eqn: B]의 여사건) [4.9점]

②

① [eqn: 2over15]	② [eqn: 4over15]	③ [eqn: 1over3]
④ [eqn: 2over5]	⑤ [eqn: 7over15]

그림과 같이 [eqn: 6]등분 한 회전판의 각 영역을 노란색과 초록색을 포함한 서로 다른 [eqn: 6]개의 색을 모두 이용하여 칠하려고 한다. 노란색의 맞은편에 초록색을 칠하게 될 확률은? (단, 각 영역의 넓이는 서로 같다.) [5.0점]

⑤

① [eqn: 1over120]	② [eqn: 1over100]	③ [eqn: 1over20]
④ [eqn: 1over10]	⑤ [eqn: 1over5]

축구공 [eqn: 4]개, 농구공 [eqn: 6]개, 야구공 [eqn: 8]개가 있다. 축구공, 농구공, 야구공 중에서 [eqn: 7]개의 공을 선택하는 방법의 수는? (단, 같은 종류의 공은 서로 구별하지 않고, [eqn: 1]개도 선택되지 않는 공의 종류가 있을 수 있다.) [5.0점]

⑤

① [eqn: 25]	② [eqn: 26]	③ [eqn: 27]
④ [eqn: 28]	⑤ [eqn: 29]

[eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6]의 숫자가 각각 적힌 카드 [eqn: 6]장이 있다. 이 중 세 장의 카드를 뽑아 세 자리 정수를 만들 때, [eqn: 3]의 배수가 되는 경우의 수는? [5.1점]

③

① [eqn: 36]	② [eqn: 42]	③ [eqn: 48]
④ [eqn: 54]	⑤ [eqn: 60]

[eqn: 21^11]의 백의 자리, 십의 자리, 일의 자리 숫자를 각각 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]라 할 때, [eqn: a+b-c]의 값은? [5.1점]

①

① [eqn: 3]	② [eqn: 4]	③ [eqn: 5]
④ [eqn: 7]	⑤ [eqn: 8]

체육시간에 갑과 을을 포함한 [eqn: 6]명의 학생 중 대표 [eqn: 4]명을 뽑아 순서를 정해 뜀틀을 뛰고자 한다. 대표 [eqn: 4]명 중 갑과 을이 포함되어, 갑이 을보다 먼저 뛸 확률은? [5.2점]

③

① [eqn: 1over15]	② [eqn: 1over10]	③ [eqn: 1over5]
④ [eqn: 1over3]	⑤ [eqn: 1over2]

집합 [eqn: LEFT { 1,```2,```3,```4 RIGHT }]에서 집합 [eqn: LEFT { 1,```2,```3,```4 RIGHT }]로의 합수 중에서 치역의 원소가 [eqn: 3]개인 함수 [eqn: f]의 개수는? [5.2점]

③

① [eqn: 96]	② [eqn: 120]	③ [eqn: 144]
④ [eqn: 156]	⑤ [eqn: 180]

그림과 같이 정육각형 모양의 식탁의 세 모서리에는 의자가 한 개씩, 나머지 모서리에는 의자가 두 개씩 있다. [eqn: 9]명의 학생이 이 식탁에 둘러앉는 경우의 수가 [eqn: a times 7!] 가지일 때, 실수 [eqn: a]의 값은? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) [5.3점]

④

① [eqn: 8]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 16]
④ [eqn: 24]	⑤ [eqn: 32]

방정식 [eqn: x+y+z=7]을 만족하도록 하는 음이 아닌 정수해
[eqn: (x,```y,```z)] 중에서 임의로 하나의 해를 선택할 때, 순서쌍에 완전제곱수가 적어도 [eqn: 2]개 있을 확률은? (단, 완전제곱수란 어떤 정수의 제곱이 되는 정수를 의미한다.) [5.4점]

②

① [eqn: 3over4]	② [eqn: 2over3]	③ [eqn: 1over2]
④ [eqn: 1over3]	⑤ [eqn: 5over36]

좌표평면 위에서 상하 또는 좌우방향으로 한 번에 [eqn: 1]만큼씩 움직이는 점 [eqn: RMP]가 있다. 원점을 출발한 점 [eqn: RMP]가 [eqn: 7]번 움직인 후의 최종 위치가 점 [eqn: (2,```1)]이 되는 경우의 수는? [5.4점]

④

① [eqn: 315]	② [eqn: 420]	③ [eqn: 630]
④ [eqn: 735]	⑤ [eqn: 760]

[eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC] 스티커가 붙어있는 전등이 한 개씩 있고, 주머니에 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]가 적힌 카드가 각각 한 개씩 들어있다. 그리고 다음의 (1), (2) 시행을 반복한다.

예를 들어, 전등이 모두 꺼져있는 상태에서 주머니에서 [eqn: rmA]가 적힌 카드를 두 번 꺼내면 [eqn: rmA] 스티커가 붙어있는 전등은 켜졌다 꺼지고, [eqn: rmA]와 [eqn: rmB]가 적힌 카드를 한 번씩 꺼내면 [eqn: rmA], [eqn: rmB] 스티커가 붙어있는 전등은 모두 켜지게 된다. 위와 같은 시행을 다섯 번 반복했을 때, 한 개의 전등만 켜져 있는 경우의 수는? (단, 처음 상태는 전등이 모두 꺼져 있다.) [5.5점]

(1) 주머니에서 카드를 한 개 꺼내

카드에 적힌 문자를 확인한다.
(2) 꺼낸 카드에 적힌 문자와 같은 문자의 스티커가

붙어있는 전등이 꺼져 있으면 켜고, 켜져 있으면

끄도록 한다.

⑤

① [eqn: 63]	② [eqn: 93]	③ [eqn: 123]
④ [eqn: 153]	⑤ [eqn: 183]

[2016년 주엽고]

[2학년(이과) 1학기 중간 확률과 통계]

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